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图2:季度市场结售汇意愿变化(单位:%)即便如此,现在的人民币汇率的贬值预期与2015年和2016年时相比仍有天壤之别。当时,1年期NDF隐含的汇率贬值预期动辄达到4%至5%。现在,市场对人民币汇率贬值预期温和,境内外汇市场总体仍呈现逢低买入,逢高卖出的特征。前三个季度,人民币汇率中间价累计下跌5.0%;个人和企业分别减少境内外汇存款21亿美元和543亿美元;收汇结汇率为66.4%,同比上升了3.6个百分点,付汇购汇率为65.0%,回落了1.1个百分点。

小微贷款增速加快数据显示,2019年12月末,广义货币(M2)余额198.65万亿元,同比增长8.7%,增速比上月末和上年同期分别高0.5个和0.6个百分点。2019年社会融资规模增量累计为25.58万亿元,比上年多3.08万亿元。2019年12月社会融资规模增量为2.1万亿元,比上年同期多1719亿元。2019年末社会融资规模存量为251.31万亿元,同比增长10.7%。

所幸的是,一个真正科学的问题不会只有一个侧面,它可能会以不同的面目遭遇不同的科学家。1964年,Aladar Heppes 证明了球面上测地线以120°夹角相交(这和普拉托定理的第3、4条有关)的构型只有10种 (图5)可能性。接着,女数学家泰勒(Jean E。 Taylor, 1944-) 证明了前三种以外的构型面对变形都是不稳定的,而前三种对应的就是光滑表面和普拉托定理的第3、4条涉及的奇性种类(types of singularity)。泰勒1976年顺着切锥(tangent cone)、关于等周不等式到奇性结构的路子,构造了一个对普拉多问题的证明。如大家可能已经感知的,这个证明是冗长的、且是有些限定的。这个证明利用了 rectifiable current (可求长的流),测度等几何测度论的概念。大致说来,这要用到几何测度论的学问,可分为三部分:切锥分析, 一个微分形式的等周问题不等式的证明,然后从此不等式得到微分结构。其中第一部分证明三维空间中面积最小的锥是Y (半圆盘及其绕直径为轴转120°和240°之构型的交集), 以及 T(

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